الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{k^{2} - 2 k - 35}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

خطوة 1

حلّل $k^{2} - 2 k - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 7, 5$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

خطوة 2

حلّل $k^{2} + 4 k - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $4$ .

$- 1, 5$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5} \cdot \frac{1}{k + 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5}$ في $\frac{1}{k + 1}$ .

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $k + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k - 7}{k + 1}$